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科目: 來源: 題型:

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的面積x(m2)的數據,若由資料可知y對x呈線性相關關系.
x 80 90 100 110 120
y 48 52 63 72 80
試求:(1)線性回歸方程;
(2)根據(1)的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
參考公式:b=
n
i=1
xiyi-n
x
y
n
i=1
x
2
i
-n
x
2
=
n
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)
n
i=1
(xi-
x
)2
=
Sxy
S
2
X

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn=-n2,數列{bn}滿足:b1=2,bn+1=3bn-t(n-1),已知an+1+bn+1=3(an+bn)對任意n∈N*都成立
(1)求t的值;
(2)設數列{an2+anbn}的前n項的和為Tn,問是否存在互不相等的正整數m,k,r,使得m,k,r成等差數列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比數列?若存在,求出m,k,r;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知在(
3x
-
1
2
3x
n的展開式中,第6項T5+1為常數項.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)問展開式中的有理項.分別為第幾項?說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知半徑為5的圓的圓心C在x軸上,圓心C的橫坐標是整數,且圓C與直線4x+3y-33=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設直線ax-y-7=0與圓C相交于A,B兩點,且滿足CA⊥CB,求實數a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=|
x
x2+1
+
1
3
-a|+2a,x∈[0,24],其中a是參數,且a∈[0,
3
4
],若把f(x)的最大值記作M(a).
(1)令t=
x
x2+1
,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(2)求函數M(a)解析式;
(3)求函數M(a)值域.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在半徑為2
3
、圓心角為60°的扇形的弧AB上任取一點P,作扇形的內接矩形PNMQ,使點Q在OA上,點M,N在OB上,設矩形PNMQ的面積為y.
(Ⅰ)按下列要求求出函數關系式并寫出定義域:
①設PN=x,將y表示成x的函數關系式;
②設∠POB=θ,將y表示成θ的函數關系式.
(Ⅱ)請你選用(Ⅰ)中的一個函數關系式,求y的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2ωx+
π
6
)(ω>0),直線x=x1,x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求函數f(x)的單調增區間;
(2)求使不等式f(x)≥
3
2
的x的取值范圍.
(3)若f(α)=
1
3
,α∈[-
π
3
π
6
],求f(α+
π
6
)的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱(側棱和底面垂直的棱柱)ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中點,F是CC1上一點,且CF=2a.
(Ⅰ)求證:B1F⊥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角F-AD-C的正切值;
(Ⅲ)試在AA1上找一點E,使得BE∥平面ADF,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

求值:
(1)sin163°sin223°+sin253°sin313°
(2)
tan330°•cos(-315°)•cos420°
cot(-600°)•sin1050°

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科目: 來源: 題型:

正方形ABCD的邊長為1,AE=1,DE=
2
,CE=
3
.點P1,P2分別是線段AE、CE(不包括端點)上的動點,且線段P1P2∥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:P1P2⊥BD;
(Ⅱ)求四面體P1P2AB體積的最大值.

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同步練習冊答案
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