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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=

x²-bx（b為常數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）在定義域上存在單調減區間，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，點E、F分別是AB、A₁D₁的中點．
（Ⅰ）求線段EF的長；
（Ⅱ）求異面直線EF與CB₁所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若角θ的終邊過點P（-4a，3a）（a≠0），
（Ⅰ）求sinθ+cosθ的值
（Ⅱ）試判斷cos（sinθ）•sin（cosθ）的符號．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球．規定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）求兩個人都取到黃球的概率；
（2）計算甲獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+siny=

，求siny-cos²x的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且

b=2csinB．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=4，且△ABC的面積為4

，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：

某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目： 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(

)=1．
（1）若存在實數m，使得f（m）=2，求m的值；
（2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．

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科目： 來源： 題型：