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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式

ax-1

x+1

＜0 （a∈R且a≥0）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=1，AC=1，BC=

，點E在PC上，AE⊥PC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABE；
（Ⅱ）若∠PDC的大小為60度，求二面角B-AE-D的大小．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a=

x2-xy+y2

，b=p

，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=

bcosA．
（1）求角A；
（2）若a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

計算（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…+（-2）+1．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，若tanA+tanB=

2sinC

cosA

．
（1）求角B的大小；
（2）已知

=3
①求sinAsinC的值；
②求

tanA

tanC

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+1），a₁=1且對于任意n≥2，n∈N₊有a_n=2a_n-1+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ+c（n∈N^*），其中c是常數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）若c=2，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知點C（1，-2），P（-5，-2），動點滿足|

|=3．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）求

與

夾角的取值范圍；
（3）是否存在斜率為1的直線l，l被點Q的軌跡所截得的弦為AB，以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

，AB=1，M是PB的中點．
（1）求異面直線AC與PB所成的角的余弦值；
（2）證明：CM∥面PAD．

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