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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2ωx+

）（ω＞0）直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）若f（α）=

，α∈[-

，

]，求f（α+

）的值；
（3）若關于x的方程f（x+

）+mcosx+3=0在x∈（0，

）有實數解，求實數m的取值．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數y=-

x的圖象上，求sinα和cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

求使

3+2x+x2

有意義的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

復數z=m²（

m+8

+i）+（6m-16）i-

m+2

m+8

．（i為虛數單位）
（1）若復數z為純虛數，求實數m的值；
（2）若復數z對應的點在第三象限或第四象限，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．求證：平面ACD₁⊥平面BB₁D₁D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF

∥

2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）當GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

向量

=（1，2），

=（x，1），
（1）當

與2

平行時，求x；
（2）當

與2

垂直時，求x．

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科目： 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛數學是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	喜愛數學	不喜愛數學	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中喜愛數學的學生有30人．
（1）請將上面的列聯表補充完整．
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛數學與性別有關，說明理由．

P（K²≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在半徑為4，圓心角為變量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB內作一內切圓P，再在扇形內作一個與扇形兩半徑相內切并與圓P外切的小圓Q，記圓Q的半徑為y．
（1）試將y表示成θ的函數；
（2）求圓Q的半徑y的最大值．

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同步練習冊答案

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