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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①向量

與

是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②已知

是單位向量，且|

|=|

-2

|，則

在

方向上的投影為

；
③若S_n是等差數列{a_n}的前n項和，則三點（10，

S10

）、（100，

S100

100

、（110，

S110

110

）共線；
④若S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，則S₁、S₂、…、S_n這n個數中必然存在一個最大值；
其中正確命題的是

．

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科目： 來源： 題型：

由下列事實：
（a-b）（a+b）=a²-b²
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³，
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴，
（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵，
可得到合理的猜想是

．

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科目： 來源： 題型：

任何一個三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有對稱中心．請你探究函數f（x）=x³-3x²+3，猜想它的對稱中心為

．

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科目： 來源： 題型：

△ABC三角A，B，C所對的邊分別是3，4，6，則cosC=

．

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科目： 來源： 題型：

若點P為△ABC的外心，且

，則∠ACB=

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

1-cosx

2sinx-1

+log₂（2cosx+

）的定義域是

．

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科目： 來源： 題型：

用a，b，c三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N^*）個字母的字符串，要求如下：由字母a開始，相鄰兩個字母不能相同．例如：n=1時，排出的字符串是：ab，ac；n=2時，排出的字符串是aba，aca，abc，acb．在這種含有n+1個字母的所有字符串中，記排在最后一個的字母仍然是a的字符串的個數為a_n，得到數列{a_n}（n∈N^*）．例如：a₁=0，a₂=2．記數列{a_n}（n∈N^*）的前n項的和為S_n，則S₁₀=

．（用數字回答）

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科目： 來源： 題型：

函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（-∞，0]上是減函數，若f（

）=2，則滿足不等式f（x）＞2的x的范圍為

．

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科目： 來源： 題型：

圓心在拋物線x²=4y上，并且和拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為

．

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