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科目： 來源： 題型：

若棱長為

的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a²lnx-x²+ax，a＞0，不等式e-1≤f（x）≤e²對x∈[1，e]恒成立，則a的取值集合是

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x²+y²=8，定點P（4，0），問：過P點的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與已知圓（1）相切（2）相交（3）相離，并寫出過點P的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R均有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-

．
（1）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=f（x）-t有零點，求t的最小值；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx-1（a∈R），求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的焦距為2

，且經(jīng)過點（2，0），直線y=kx+m與橢圓相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設△AOB面積為S，|AB|=2，S=1，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？
（參考數(shù)據(jù)：K²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；K²＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；K²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．參考公式：K²＞

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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科目： 來源： 題型：

一段樓梯共有12個階梯，某人上樓時，有時邁一階有時邁兩階，
（1）此人共用7步走完，問有多少種不同的上樓的方法．
（2）試求此人共有多少種不同的上樓的方法．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ=

，求

cos(

+θ)sin(π-θ)

cos(

3π

+θ)

的值．

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