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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

．
（Ⅰ）判斷f（x）在（0，+∞）上的增減性，并證明你的結論；
（Ⅱ）當a=1時，解關于x的不等式f（|x|）≥0；
（Ⅲ）若f（x）+2x≤0在（-∞，0）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖某拋物線形拱橋跨度是20cm，拱橋高度是4m，在建橋時，每4m需用一根支柱支撐，求其中最長支柱AB的長．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式x²-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數g（x）在區間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數a，對任意給定的x₀∈（0，e]，在區間[1，e]上都存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2xlnx．
（1）求單調區間和最小值；
（2）若對x≥1，都有函數f（x）的圖象總在直線y=ax-2的上方，求實數a的取值范圍．

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