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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[

，1）上的最大值為

，求實數b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為

，乙每次擊中目標的概率為

．記甲擊中目標的次數為ξ，乙每次擊中目標的概率為η．
（1）求ξ的概率分布．
（2）求ξ和η的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

P（x₀，y₀）是雙曲線E：

=1（a＞0，b＞0）上一點，M，N分別是雙曲線E關于原點對稱的兩點且兩者的橫坐標不與|x₀|相等．
（1）求證：直線PM，PN的斜率之積為為定值，并寫出這個定值；　
（2）若直線PM，PN的斜率之積為

，求雙曲線的離心率；
（3）在問題（2）的假定下，過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足

=λ

，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

過點P（

，0）作傾斜角為α的直線l與曲線C：x²+2y²=1交于不同的兩點M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

泉州某魚苗養殖戶，由于受養殖技術水平和環境等因素的制約，會出現一些魚苗的死亡，根據以往經驗，魚苗的死亡數p（萬條）與月養殖數x（萬條）之間滿足關系：P=

，(1≤x≤4)

，(x≥4)

，已知每成活1萬條魚苗可以盈利2萬元，但每死亡1萬條魚苗講虧損1萬元．
（Ⅰ）試將該養殖戶每月養殖魚苗所獲得的利潤T（萬元）表示為月養殖量x（萬條的函數）；
（Ⅱ）該養殖戶魚苗的月養殖量是多少時獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=盈利-虧損）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=msin

x+mcos

x（m＞0），若直線y=2是函數f（x）圖象的一條切線．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）圖象上的兩點M、N的橫坐標依次為2和4，O為坐標原點，求△MON的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知30＜x＜42，15＜y＜24，分別求x+y、x-3y及

x-3y

的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-2ax²+x+1，
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為4，求實數a的值；
（2）若函數g（x）=f′（x）在區間（1，2）上存在零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c是不全相等的正數，且0＜x＜1．求證：log_x

a+b

+log_x

b+c

+log_x

a+c

＜log_xa+log_xb+log_xc．

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科目： 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節大豆新品種發芽之間的關系如表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發芽y（顆）	23	25	30	26	16

該研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，剩下的2組數據用于回歸方程檢驗
（1）若選取12月1日和5日這兩日的數據進行檢驗，請根據12月2日至4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為是可靠的，試問（1）的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預測溫差為14℃的發芽數？

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同步練習冊答案

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