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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2-4x+4的圖象關于點（0，4）對稱．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值；
（Ⅲ）求f（x）在區間[0，3]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件個數，現觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程．
（2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒？（精確到1轉/秒）
（參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
sinπx(x＜
1
2
)
f(x-1)+1(x≥
1
2
)
，求f（
1
4
）+f（
7
6
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求下列各式的值：
（1）
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
；
（2）3cos2θ+4sin2θ．

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科目： 來源： 題型：

若x∈R，則“x＜
π
2
”是“sinx＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知直線的傾斜角的余弦值是
1
2
，則此直線的斜率是（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
2
D、±
3

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a1+a3=a4=8，則a6的值是（　　）
A、10B、12C、8D、16

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科目： 來源： 題型：

下列不等式正確的是（　　）
A、若a＞b，則a•c＞b•c
B、若a•c2＞b•c2，則a＞b
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若a＞b，則a•c2＞b•c2

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
2
3
，則cosB等于（　　）
A、±
6
6
B、
6
6
C、±
30
6
D、
30
6

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2014
）x-log2014x，實數a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數x0是函數f（x）的一個零點，則下列不等式中，不可能成立的是（　　）
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＜c
D、x0＞c

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同步練習冊答案
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