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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D為AC中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起至△PBD，使∠PDC=90°．

（Ⅰ）求證：PF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-

）+2sin²x-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=2，c=2

，f（

）=

，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點(diǎn)（如圖1）．將此三角形沿CE對(duì)折，使平面AEC⊥平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱錐C-AEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-3a_n-1=0（n∈N^*）
（Ⅰ）若存在一個(gè)常數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+λ}為等比數(shù)列，求出λ的值；
（Ⅱ）設(shè)a₁=

，數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，求滿足S_n＞1090的n的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|≥1}，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）求集合A，B．
（Ⅱ）求A∩B．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=

，a_n=-2S_nS_n-1（n≥2）．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²≤

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且

，a_n，S_n成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{|b_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是腰AD、BC的中點(diǎn)，M在線段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若

，

，用

，

表示

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=

，a_n+1=

n+1

a_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=n（2-S_n），n∈N^*，若集合M={n|b_n≥λ，n∈N^*}恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax-1在x=-1處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]，求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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