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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，F為拋物線的焦點，且滿足
OA
+
OB
=2
OF
，
OA
•
OB
=-2
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN與圓O交于C，D兩點，直線PF與圓O交于Q，R兩點，如圖所示，四邊形CRDQ的面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=x3-3x，過點P（1，-2）的直線l與曲線y=f（x）相切，求l的方程；
（2）設f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax，當0＜a＜2時，f（x）在1，4上的最小值為-
16
3
，求f（x）在該區間上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某大型企業人力資源部為研究企業員工工作積極性和對待企業改革態度的關系，隨機抽取了189名員工進行調查，所得數據如下表所示：
積極支持企業改革 不太贊成企業改革 合計
工作積極 54 40 94
工作一般 32 63 95
合計 86 103 189
對于人力資源部的研究項目，根據上述數據能有99.5%的把握說：員工“工作積極”與“積極支持企業改革”是有關的？K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
分類變量X與Y有關系的可信程度對應表：
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達標的概率分別是
3
4
，
3
5
，m，且三人能否達標互不影響．
（Ⅰ）若三人中至少有一人達標的概率是
24
25
，求m的值；
（Ⅱ）設甲在3次相互獨立的測試中能達標的次數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在x=2處取得極值4，且其導函數y=f′（x）的圖象經過坐標原點．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[-3，3]，求y=f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是實數，x=1是函數f（x）=2x3-3（a+1）x2+bx的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系；
（Ⅱ）對任意可取的實數a，當x∈[0，2]時，求證：2f（x）≤|3a-5|+3a+3．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC中的內角A、B、C所對的邊長分別a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2
（1）當a=
5
3
時，求角A的度數
（2）設AC邊的中線為BM，求BM長度的最大值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，BC邊上的高AD=BC，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且
3
a=2bsinA．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的區間[2t，t+1]上單調，求實數t的取值范圍；
（3）記g（x）=f（x）+4（1-m）x，對于任意的實數x1，x2∈[-1，1]，恒有|g（x1）-g（x2）|≤8成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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