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科目： 來源： 題型：

已知直線m：y=2x-16，拋物線C：y²=ax（a＞0）．
（1）當拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標y=8，△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+3x²-9x+1．
（1）求f（x）的極大值；
（2）若f（x）在[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且

cosC

cosB

3a-c

，
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）已知b=2

，S_△ABC=

，求邊長a，c．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxcos（x-θ）-

cosθ（0＜θ＜π），且當x=

時f（x）取得最大值．
（1）求θ的值；
（2）當x∈[

，a]時f（x）的值域為[

，

]，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知實數a≠0，函數f（x）=

2x+a ， x＜1

-x-2a， x≥1

（1）若a=-3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1-a）=f（1+a），求a的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，

=（2cosA，

sinA），

=（cosA，-2cosA），

•

=-1．
（1）若a=2

，c=2，求S_△ABC．
（2）求

b-2c

2cos(

+C)

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|4^x+k2^x+1|．
（Ⅰ）當k=-4時，求函數f（x）在x∈[0，2]上的值域；
（Ⅱ）設（4^x+2^x+1）g（x）=f（x），若存在x₁，x₂，x₃∈R，使得以g（x₁），g（x₂），g（x₃）為三邊長的三角形不存在，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是公差大于零的等差數列，數列{b_n}為等比數列，且a₁=b₁=2，a₂-b₂=1，a₃+b₃=16．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_{b_n}，數列{c_n}前n項的和為S_n，集合A={n∈N^*|S_n＞6•2ⁿ+n²-8n}，求集合A．

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科目： 來源： 題型：

設在等差數列{a_n}和等比數列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差數列，a₂，b₂，a₃+2成等比數列．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{c_n}滿足c_n=

an ，n≤5

bn ，n＞5

，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（0，-1），

=（2，3），

=（2，-1）
（Ⅰ）求

•

；
（Ⅱ）若

•（

）=6，

與

的夾角為

，求|

|的值．

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