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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₁₅＞0，S₁₆＜0，則

，

，…，

S15

a15

中最大的項為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面DEC，四邊形ABCD為正方形，M，N分別是線段BE、DE中點．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）若

，求EC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且點F在EB上．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDE的體積；
（Ⅲ）設點M在線段DC上，且滿足DM=2CM，試在線段EB上確定一點N，使得MN∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段BD的中點，求二面角E-AM-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點．求證：
（1）x₁x₂為定值；
（2）

|FA|

|FB|

為定值．

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科目： 來源： 題型：

在復平面內，O是原點，向量

對應的復數是2+i．
（1）如果點A關于實軸的對稱點為B，求向量

對應的復數；
（2）如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為C，求點C對應的復數．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

x+2，(x≤-1)

x2，(-1＜x＜2)

2x，(x≥2)

，
（1）求f[f（1.5）]值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）當a=1時，求b²+c²的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+3

（n∈N^*）．
（1）求證：{

}為等比數列，并求{a_n}的通項公式a_n；
（2）數列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）•

•a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知x₁，x₂是函數f（x）=4cosωxsin（ωx+

）+1兩相鄰零點，且滿足|x₁-x₂|=π，其中ω＞0．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-

，

]上的最大值與最小值．

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同步練習冊答案

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