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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

x+2，(x≤-1)

x2，(-1＜x＜2)

2x，(x≥2)

，
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）若方程f（x）=m有三個不相等的實根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}前n項和為S_n，a₁=1，a_n=

+n-1．
（1）求a_n．
（2）若存在二次函數f（x）=ax²（a≠0），使數列{

f(n)

anan+1

}前n項和T_n=

2n2+2n

2n+1

，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：（m-1）x+2my+2=0
（1）求證直線l必經過第四象限；
（2）若直線l不過第三象限，求實數m的取值范圍；
（3）求直線l在兩坐標軸上截距相等時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=

CD=2，PA=2，E是PC的中點．
（1）證明：BE∥平面PAD；
（2）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是射線y=2（x＞1）上一點．過P作直線MN，交拋物線y²=4x于M，N兩點，使點P平分線段MN．
（Ⅰ）求直線MN的斜率；
（Ⅱ）直線l：y=x+m與拋物線y²=4x無公共點，若存在一個正方形ABCD，使點A，B在直線l上，點C，D在拋物線y²=4x上，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某種產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：

廣告費用x（萬元）	1	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	10	12	15	18	20

（1）利用所給數據求廣告費用x與銷售額y之間的線性回歸方程y=a+bx；
（2）預計在今后的銷售中，銷售額與廣告費用還服從（1）中的關系，如果廣告費用為6萬元，請預測銷售額為多少萬元？
附：其中b=

x1y1+x2y2+…+xnyn-n

•

x12+x22+…+xn2-n(

，a=

-b

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若0＜a＜1，解不等式f（x²+6x）+f（4-x）＜0；
（3）若f（1）=

，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x²-1|，g（x）=x²+ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若函數g（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（Ⅱ）若函數h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點x₁，x₂，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₃=21，S₅=25．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個內角A、B、C對邊分別是 a、b、c，

a+b

cosA+cosB

cosC

．
（1）求證：角A、C、B成等差數列；
（2）若角A是△的最大內角，求cos（B+C）+

sinA的范圍
（3）若△ABC的面積S_△ABC=

，求△ABC 周長的最小值．

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