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科目： 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，側棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，現有下列命題：
①△ABC一定為銳角三角形；
②該三棱錐的每組對棱分別互相垂直；
③該三棱錐的外接球的半徑為
a2+b2+c2
；
④頂點S在平面ABC內的射影一定為△ABC的重心．
其中真命題有
 
（填上你認為的真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…
1
3n+1
＞
25
12
”，當n=1時，不等式左邊的項為
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=2xex+2x+1在點（0，1）處的切線的斜率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段|AB|=8，則p=
 

；過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F作傾角為30°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點（A在y軸左側），則
|AF|
|FB|
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設z=1-i（i是虛數單位），則
2
z
+
.
z
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點數分別為a，b，則logab=1的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某高中共有學生1200名，其中高一年紀共有學生480人，高二年級共有420人，高三年級共有300人，現采用分層抽樣（按年級分層）在全校抽取100人，則應在高三年級中抽取的人數等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足x2+y2-6x-8y+23＜0（x＞3），則z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

A，B是橢圓的右頂點及上頂點，由橢圓弧
x2
4
+y2=1（x≥0，y≥0）及線段AB構成的區域為Ω，P是區域Ω上的任意一點（包括邊界），設
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則動點M（λ，μ）所形成區域Ω′的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=2n+1，設函數f（n）=
an，n為奇數
f(
n
2
)，n為偶數
且cn=f（2n+4），n∈N*，則數列{cn}的前n項和Tn=
 
．

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同步練習冊答案
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