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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln
ex
2
-f′(1)•x,g(x)=
3
2
x-f(x)-
2
x

(Ⅰ)求f′(1)的值和f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)設函數(shù)h(x)=x2-mx+4,若存在x1∈(0,1],對于任意的x2∈[1,2],總有g(x1)≥h(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,
m
=(2a-c,-b),
n
=(cosB,cosC),且
m
n

(1)求B的大小;
(2)若a=3,b=
19
,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2

(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸;
(2)已知f(α)=
13
5
,α∈(
π
2
,π)  求sin(2α+
12
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R.
(Ⅰ)若直線y=kx+1與函數(shù)y=lnx的圖象相切,求實數(shù)k的值.
(Ⅱ)設x>0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m>0)公共點的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

拋物線y=-
1
8
x2的準線與y軸交于A點,過A作直線與拋物線交于M,N兩點,點B在拋物線的對稱軸上,(
BM
+
MN
2
)•
MN
=0.
(1)求|
OB
|的取值范圍;
(2)是否存在這樣的點B,使得△BMN為等腰直角三角形且∠B=90°,若存在求出點B,若不存在說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,△PAD是等邊三角形,PQ是∠APD線的角平分線,點M是線段PC的一個靠近點P的一個三分點,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求證:PA∥平面MQB
(2)求PB與平面PAD所成角大小
(3)求二面角M-BQ-C的大小.

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科目: 來源: 題型:

方程
3
sinx-cosx=0(x∈[0,2π])的所有解之和為
 

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科目: 來源: 題型:

解關于x的不等式
ax-1
x2-x-2
>0(a≥0)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3
x+1
ax-1
(a∈R)為奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)設函數(shù)g(x)=f-1(x)+log 
1
3
t存在零點,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)若不等式f(x)-m≥3x在x∈[2,3]上恒成立,求實數(shù)m最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|4≤2x<16},B={x|log 
1
2
(x-1)≥-1},求:
(1)A∪B;
(2)(∁UA)∩B.

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同步練習冊答案
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