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科目： 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設T_n為數列{

anan+2

}的前n項和，若T_n≤λ對?n∈N^*恒成立，求實數λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數y=f（x）+f（x+2）的最小正周期和最值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+3

，（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n，
（2）若數列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）

a_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t+3

y=3-t

（參數t∈R），圓C的參數方程為

x=cosθ

y=2sinθ+2

（參數θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標為

，圓心到直線l的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

已知（

）ⁿ（n∈N⁺）的展開式中第五項的二項式系數與第三項的二項式系數的比為14：3
（1）求展開式中各項系數的和
（2）求展開式中含x

的項．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=

，tanB=

，若△ABC的最小邊長為

．
（Ⅰ）求△ABC最大邊的長；
（Ⅱ）若D為線段AC上一點，且AD=2DC，求BD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sinxcosx+2sin²x+3．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（

）=

，求sin（2α+

）的值；
（Ⅲ）當x∈[-

，0]時，若f（x）≥log₂t恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是各項不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*，數列{b_n}滿足b_n=

anan+1

，T_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）求a₁，d和a_n；
（2）求

lim

n→∞

T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，取x軸、y軸正方向上的單位向量為基底．
（1）試寫出向量

，

的坐標；
（2）若（

）⊥（2

），求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l恒過定點（-1，-1），圓C的方程為x²+y²+2ax-2ay+a²=0（a≠0）．
（1）如果a=2時，直線l被圓C截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（2）如果圓C上存在不同的兩點到原點的距離都等于1，求實數a的范圍．

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