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科目: 來源: 題型:

(1)解不等式|2x-1|+|x+1|≥x+2;
(2)已知x,y,z為正實數,求3(x2+y2+z2)+
2
x+y+z
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,cosB=-
5
13
,cosC=
4
5

(1)求cosA的值;
(2)若|BC|=2,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數據:
單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y(件) 90 84 83 80 75 68
由散點圖可知,銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系,其線性回歸直線方程是:
y
=-20x+a
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系,且該產品的成本是每件4元,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入一成本)

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科目: 來源: 題型:

一次期末考試,學校隨機抽取了一批學生的物理成績(滿分100分),經統計,這批抽取的學生的成績全部介于65分到100分之間,現將數據分成以下7組:第1組[65,70],第2組[70,75],第3組[75,80],第4組[80.85],第5組[85,90],第6組[90,95],第7組[95,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖(不完整).
(1)求第2組的頻率并補全頻率分布直方圖;
(2)現按成績采用分層抽樣的方法從第2,3,4組中隨機抽取30名學生,求每組抽取的人數.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
cos2x+2sinxcosx,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區間[0,
π
4
]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

設關于正整數n的函數f(n)=
12•1+22•3+…n2•(2n-1)
n(n+1)

(Ⅰ)求f(1)、f(2)、f(3);
(Ⅱ)是否存在常數a,b,c使得f(n)=an2+bn+c對一切自然數n都成立?并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

若log23=m,用含m的式子表示log281,則log281=
 

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科目: 來源: 題型:

若將函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平行移動
π
4
個長度單位,則所得的函數圖象對應的解析式為
 

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科目: 來源: 題型:

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發芽數,得到如下資料:
日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
溫差x(℃) 10 11 13 12 9
發芽數y(顆) 23 25 30 26 16
(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發芽的種子數分別為m,n,求事件“m,n均小于26”的概率;
(2)請根據3月1日至3月5日的數據,求出y關于x的線性回歸方程.
(參考數據:
.
x
=
1
5
(10+13+12+9)=11,
.
y
=
1
5
(23+25+30+26+16)=24)

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科目: 來源: 題型:

已知回歸直線方程是:
y
=bx+a,其中
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
,a=
.
y
-b
.
x
.假設學生在高中時數學成績和物理成績是線性相關的,若10個學生在高一下學期某次考試中數學成績x(總分150分)和物理成績y(總分100分)如下:
X 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112
Y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84
(1)試求這次高一數學成績和物理成績間的線性回歸方程(系數精確到0.001)
(2)若小紅這次考試的物理成績是93分,你估計她的數學成績是多少分呢?

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同步練習冊答案
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