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已知橢圓C方程：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其長軸長為4，M（x₀，y₀）是橢圓C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）證明：|MF|=2-

c

2

x₀；
（2）不過焦點(diǎn)F的直線l與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且直線l和切點(diǎn)Q都在y軸的右側(cè)，則△ABF的周長是否為定值，若是求出該定值，不是請(qǐng)說明理由．

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），若g（x）≤0對(duì)一切x∈（0，2]都成立，求a的取值范圍．

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，則4a+b的最大值為．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是等腰直角三角形，
∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD，O為BD的中點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面PAD．
（2）若AD=2，AB=4，求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（3）在條件（2）下，求四棱錐P-ABCD的外接球的表面積．

已知f（x）=

1-lg(x-2)

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