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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x），若f（x）圖象上存在2個關于原點對稱，則稱f（x）為“局部中心對稱函數”．
（Ⅰ）已知二次函數f（x）=ax²+2ax-4（a∈R，a≠0），試判斷f（x）是否為“局部中心對稱函數”？并說明理由．
（Ⅱ）若f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-4為定義域R上的“局部中心對稱函數”，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知0＜a＜1，解關于x的不等式x²-（a+

）x+1＜0
（2）若關于x的不等式ax²-6x+a²＜0的解集是（1，m），求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x²-x-2m+1＞0
（1）若m=

，求出不等式的解集；
（2）若對任意實數x，已知不等式恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（

，0），圖象與P點最近的一個最高點坐標為（

，5）．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的最大值，并寫出相應的x的值；
（3）求使y≤0時，x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C對邊分別為a，b，c，AD是BC邊上的中線，C=60°．
（1）若a=6且b=2，求AD的長；
（2）若AD=2，求S_△ABC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）如果x為正實數，f（x）＜0，并且f（1）=-

，試求f（x）在區間[-2，6]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=-a_n-（

）^n-1+2（n∈N^*），數列{b_n}滿足b_n=2ⁿ•a_n
（1）求a₁
（2）求證數列{b_n}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）設c_n=log₂

，數列{

cncn+2

}的前n項和為T_n，求滿足T_n＜

（n∈N^*）的n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

根據以下算法的程序，畫出其相應的算法流程圖，并指明該算法的目的及輸出結果．
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S≤2010
輸出n-1．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為

x=-2+

y=-4+

（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|²，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=8x的焦點為橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4

，左右頂點分別為A，B，經過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）求橢圓標準方程：
（2）記△ABD與△ABC的面積分別為S₁和S₂，且|S₁-S₂|=4，求直線l方程；
（3）橢圓的上頂點G作直線m、n，使m⊥n，直線m、n分別交橢圓于點P、Q．問：PQ是否過一定點，若是求出該點的坐標；若不是，請說明理由．

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