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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，解關于x的不等式：x²-x-a-a²＜0．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）若a＞0，求

的取值范圍；
（2）判斷方程f（x）=0在（0，1）內實根的個數．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，求證：tan

tan

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，n•a_n+1=S_n+n（n+1），
（1）證明數列{a_n}為等差數列，并求其通項公式；
（2）令T_n=

，①當n為何正整數值時，T_n＞T_n+1：
②若對一切正整數n，總有T_n≤m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx（a、b∈R）在區間（0，2）上單調遞減，（2，+∞）上單調遞增，且f（x）的極小值為2-2ln2．
（1）求實數a、b的值；
（2）若函數g（x）=x²+mx-f（x）在定義域內是單調遞增函數，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

比較

和

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2ax-a2+1

x2+1

（x∈R），其中a＞0．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區間及在（-1，+∞）上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a_n=3ⁿ-1，求證：

＜

+…+

an+1

＜

．

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科目： 來源： 題型：

（1）用綜合法證明：a+b+c≥

（a，b，c∈R⁺）
（2）若下列方程：x²=4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0，至少有一個方程有實根，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+ax+b（a、b∈R），且集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}．
（1）求證：A⊆B；
（2）當A={-1，3}時，用列舉法表示B．

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同步練習冊答案

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