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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB與AA₁的中點，則直線EF與平面ACC₁A₁成角的大小為

．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AD₁與平面BB₁D₁D所成角的余弦值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2，0），向量

與向量

的夾角為

，則|

|的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，則∠A=

．

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科目： 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在同一個球面上，若球的表面積為9π，則正方體的棱長為

．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋中裝有兩個相同的紅球和一個白球，從中有放回地每次取出一個小球，數列{a_n}滿足：第n次摸到白球a_n=-1，第n次摸到紅球a_n=1，S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*），則事件“S₈=2”的概率為

，事件“S₂≠0，且S₈=2”的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=60°，P是△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=90°．
（1）求證：PB⊥平面PAC；
（2）若H是△ABC的重心，求證：PH⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=4和圓C：x²+（y-4）²=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動直線m交圓O于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：