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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=3，b=2

，B=2A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求邊長c的值．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
（1）若a₃，a₅分別是等差數列{b_n}的第3項和第5項，求數列{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx-4，若x=-

與x=-1是f（x）的極值點．
（1）求a、b及函數f（x）的極值；
（2）設g（x）=kx²+x-8（k∈R），試討論函數F（x）=f（x）-g（x）在區間[0，+∞）上的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n與通項a_n滿足S_n=

an．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），T_n=

，求T₂₀₁₄；
（3）若c_n=a_n•f（a_n），求{c_n}的前n項和U_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-

ax²-2x+1，a∈R
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線2x+y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B為橢圓C：

=1（a＞b＞0）上兩動點，F₁，F₂分別為其左右焦點，直線AB過點F₂（c，0），且不垂直于x軸，△ABF₁的周長為8，且橢圓的短軸長為2

．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點P為橢圓C的左端點，連接PA并延長交直線l：x=4于點M．求證：直線BM過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b；
（2）解不等式

x-c

ax-b

＞0（c為常數）．

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科目： 來源： 題型：

已知有三個正數依次成等差數列其中他們的和為12，且三個數的平方和為56，求這三個數．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-

+sin（

-2x）+cos（2x-

）+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間[-

，

3π

]上的最大值，并求出f（x）取最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

寫出圓心為C（1，-2），半徑r=3的圓的方程，并判斷點M（4，-2）、N（1，0）、P（5，1）與圓C的位置關系．

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同步練習冊答案

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