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科目： 來源： 題型：

①對于數據，求線性回歸直線方程，并計算x=4時y的估計值

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

②根據下列2×2聯表，使說明飲水與得病是否有關？

	得病	不得病	總計
干凈水	10	70	80
不干凈水	10	30	40
總計	20	100	120

附表（如下）

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=4，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E為線段BC上的動點．
（1）當E為線段BC的中點時，求證：DE⊥平面PAE；
（2）若BE=1，求二面角P-ED-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|y=log₂（-x²-2x+8）}，B={y|y=x+

x-1

-2}，集合C={x|（ax-

）（x+4）≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_RA，求實數a的取值范圍．

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某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°．
（1）利用計算器求出這個常數；
（2）根據（1）的計算結果，請你寫出一個三角恒等式，使得上述五個等式是這個恒等式的特殊情況；
（3）證明你寫出的三角恒等式．

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已知

，

的模分別為3和2，是否存在實數x，使得（

-x

）⊥

，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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