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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=2px（p＞0）上有一點的縱坐標為-4

，這個點到準線的距離是6，求拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-2x+2，若存在f（a）=g（b），求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，向量

=（2sinB，

），

=（2cos²

-1，cos2B），且

⊥

，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調減區間；
（Ⅲ）若sinC=

，求cosA．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣P

3	2
1	1

所對應的線性變換把點A（x，y）變成點Q（0，-2），試求P的逆矩陣及點A的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于點F．求證

．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₁=3，公差為d，其前n項和為S_n，在等比數列{b_n} 中，b₁=1，公比為q，且b₂+S₂=12，

=3．
（1）求a_n與b_n；
（2）設數列{c_n}滿足c_n=

，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣：A=

0	1
1	0

，B=

1
2

，則AB的幾何意義是？

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n=

+2 （n-1）（n∈N^*）．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列，并分別寫出a_n和S_n關于n的表達式；
（2）是否存在自然數n，使得S₁+

+…+

-（n-1）²=2013？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
（3）設C_n=

n(an+7)

（n∈{N^*}），T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n（n∈N^*），是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N^*均有T_n＞

成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個邊長為2的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都相等的小正方形（如圖），然后做成一個底邊長為x無蓋方盒：①試把方盒的容積V表示為x的函數；②x多大時容積V最大？

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科目： 來源： 題型：

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）4x

（-3x

）÷（-6x-

）；
（2）（lg5）²+lg50•lg2．

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