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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=3-2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想an的表達式．
（Ⅱ）若猜想的結論正確，用三段論證明證明數列{an}是等比數列？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-（a+1）lnx-
a
x
（a∈R），g（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a＜1時，若存在x1∈[1，2]，使得對任意的x2∈[1，2]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x2+2．求f（x）的解析式及減區間．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}
（1）若a1=1，an=3an-1+1，求an；
（2）若Sn=2n2-3n+1，求an．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-x2-3．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若函數y=f（x）-m在[-1，2]上有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+x2
（1）討論f（x）的單調性，
（2）當a＞0時，若對于任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P是雙曲線C上一點，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率e為（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
4
3
3

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科目： 來源： 題型：

函數y=|sinx|的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足：a2=2，a5=
1
4
，則公比q為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目： 來源： 題型：

根據如圖給出的數塔猜測123456×9+7=（　　）
A、1111110
B、1111111
C、1111112
D、1111113

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同步練習冊答案
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