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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}滿足：na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n=（

）^n-1+（

）^n-2+…+

+1（n=1，2，3…）
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求a_n的通項公式；
（3）若b_n=-（n+1）a_n，試問是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有b_n≤b_k成立？若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

畫出一個計算1+

+…+

的值的算法的程序框圖，題目提供了一種畫法，為直到型循環(huán)結構，如圖所示．
（1）請將此程序框圖補充完整：①處應填：

；②處應填：

；③處應填：

．
（2）請畫出另一種為當型循環(huán)結構的畫法．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點A（1，1），B（0，-2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC．
（Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）曲線C的直角坐標方程為x²+y²-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（2）已知伸縮變換表達式為

x′=2x

y′=

，曲線C在此變換下變?yōu)闄E圓

x′2

+y′²=1，求曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax-

-a+1
（1）當a=2時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＜0時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}，滿足b_n=log₂a_n（n∈N^*），且{b_n}為等差數(shù)列，a₁=2，a₃=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）試比較

a2-a1

a3-a2

+…+

an+1-an

與1的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-2ax²+bx+c，
（1）當c=0時，f（x）在點P（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（2）若f（x）在點A（-1，8），B（3，-24）處有極值，求f（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

），當x∈（-1，0）時有f（x）＞0．
求證：f(

)+f(

)+…+f(

n2+3n+1

)＞f(

)．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ，

）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切于點M，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設x∈R，函數(shù)f（x）=cos²（ωx+φ）-

，（ω＞0，0＜φ＜

）．已知f（x）的最小正周期為π，且f（

）=

．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

，

7π

]上的最小值和最大值．

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同步練習冊答案

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