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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足4S=

（a²+b²-c²）．
（1）求角C的大小；
（2）若c=6，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=3，|

|=6，

與

的夾角為θ，
（1）若

∥

，求

•

；
（2）若（

）⊥

，求θ．

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科目： 來源： 題型：

在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂．
（1）請列出2×2列聯(lián)表．
（2）請用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關系？

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科目： 來源： 題型：

一個帳篷的下部形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（圖）．帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離為2m，求帳篷的體積．

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科目： 來源： 題型：

6個學生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？（用數字作答）
（1）甲不站排頭，乙不能站排尾；
（2）甲、乙都不站排頭和排尾；
（3）甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；
（4）甲、乙都不與丙相鄰．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=3，a_n=-a_n-1-4n（N≥2，n∈N^*），數列{a_n}的前n項和S_n．
（1）證明：數列{a_n+2n+1}是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）求S_n．
（3）設b_n=

|Sn|

•（

）ⁿ，求b_2n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

從5雙不同的鞋子中任取4只，
（1）取出的4只鞋子中至少能配成1雙，有多少種不同的取法？
（2）取出的4只鞋子，任何兩只都不能配成1雙，有多少種不同的取法？

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²-alnx+bx
（1）若函數f（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，e）上單調遞減，求實數b的最大值；
（2）若f（x）＜0對任意的x∈（1，e），-2≤b≤-1都成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某班甲、乙兩名學同參加100米達標訓練，在相同條件下兩人10次訓練的成績（單位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．
（2）后來經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面PAC，AB=BC，E，F分別是PA，AC的中點．求證：
（1）EF∥平面PBC；
（2）平面BEF⊥平面PAC．

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同步練習冊答案

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