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科目： 來源： 題型：

已知曲線 C：y=x³-x+2．求曲線C過點(diǎn)P（1，2）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為lg1000，第三項(xiàng)為lg（1000•cos²60°）．
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？（參考數(shù)據(jù)：lg≈0.301，

6301

602

≈10.47，

3000

301

≈9.96）

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科目： 來源： 題型：

對于給定的數(shù)列{c_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得c_n+1=pc_n+q對于任意n∈N^*都成立，我們稱數(shù)列{c_n}是“優(yōu)美數(shù)列”．
（1）若a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N^*，數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“優(yōu)美數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q，若不是，請說明理由；
（2）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+a_n+1=3•2ⁿ（n∈N^*）．若數(shù)列{a_n}是“優(yōu)美數(shù)列”，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F與l切于B點(diǎn)，且△ABF的面積為2．
（Ⅰ）求p的值及圓F的方程；
（Ⅱ）過B作直線與拋物線C交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)m，使

|FM|

|FN|

y1-m

m-y2

恒成立？若存在，求常數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為

．

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科目： 來源： 題型：