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相關習題

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²•e^ax（a為小于0的常數）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥

成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若長為10的線段PQ以點A為中點，問

與

的夾角θ取何值時

•

的值最大？并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求不等式的解集：x²+4x-5＞0
（Ⅱ）已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8），求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數方程為

cosφ

sinφ

（φ為參數）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P(

，

)，直線l的極坐標方程為ρ=

2cos(θ-

)

．
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

對于任意的n∈N^*（n不超過數列的項數），若數列{a_n}滿足：a₁+a₂+…+a_n=a₁•a₂•…•a_n，則稱該數列為K數列．
（Ⅰ）若數列{a_n}是首項a₁=2的K數列，求a₃的值；
（Ⅱ）若數列{

}是K數列．
（1）試求a_n+1與a_n的遞推關系；
（2）當n≥3且0＜a₁＜1時，試比較

+…+

與

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知ω=z+i（i∈C），

z-2

z+2

是純虛數，又|ω+1|²+|ω-1|²=16，求ω．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1•

an2

=1，記S_n=a₁²+a₂²…+a_n²，若S_2n+1-S_n≤

，對任意n∈N^*恒成立，
（1）求證：數列{

an2

}為等差數列；
（2）求正整數m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的首項a₁=

，公比q=

，設b_n+2=3log

a_n（n∈N^*），數列{c_n}滿足c_n=a_nb_n．
（Ⅰ）求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{c_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）對任意n∈N^*，c_n≤m²-m-

恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=x³-ax-1在區間[-1，1]上單調遞減；命題q：函數y=x²+ax+1的最小值不大于0．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍是多少．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-ax（a∈R）在點P（0，f（0））處切線為l．
（Ⅰ）若切線l的斜率為2，求f（x）；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）證明：無論a取什么實數，函數f（x）的圖象總在直線l的上方（點P除外）．

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同步練習冊答案

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