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科目： 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）

sinα+cosα

2sinα-cosα

（2）sin²α+sinαcosα+2cos²α

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科目： 來源： 題型：

已知函數 f（x）=

x³+x²+ax-6（a∈R），若任意x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知實數abc滿足a+2b+c=1，a²+b²+c²=1，求證：-

≤c≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分別根據下列條件，求實數a的取值范圍．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S為該三角形的面積，且2sinB-2sin²B-cos2B=

-1．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若B為銳角，a=6，S=6

，求b的值．

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科目： 來源： 題型：

設a＞1，f（x）=（x²+ax+1）•e^1-x，g（x）=

2a-1+(2a-1)x-x2

x+1

．若對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子內裝有除顏色不同外其余完全相同的3個白球和2個黑球，從中不放回地任取兩次，每次取一球，在第一次取到的是白球的條件下，第二次也取到白球的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

某大學生創業團隊淘寶項目每月要投入一定的營銷費用，已知每投入營銷費用k萬元，每月銷售收入大概增加-k²+5k+1萬元．（利潤=增加的銷售收入-投入）
（Ⅰ）若該創業團隊將本月的營銷費用控制在3萬元之內，則應投入多少營銷費用才能使該項目本月利潤最大．
（Ⅱ）現該創業團隊本月準備投入3萬元，分別用于營銷費用和產品研發升級，經預測，產品研發升級費用每投入x萬元增加的銷售收入大概為-

x³+x²+3x萬元，如何分配該筆資金，使該項目本月利潤最大．

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科目： 來源： 題型：

已知tanβ=-

，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
（1）求：α+β；
（2）求：tan（β-2α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos²x+sinxcosx．
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，AB=AC=3，角A滿足f（

）=1，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案

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