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科目： 來源： 題型：

已知：（x-1）（x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，則a₀+2a₁+3a₂+…7a₇=

．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=ax（a＞0），直線l：x=-

，過點F（0，

）作直線l₀與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點作l的垂線垂足為A₁、B₁，若S △A1AF=4S △B1BF，則直線l₀的斜率為

．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝9個紅球和3個白球，這些球除顏色外完全相同．現從袋中任意摸出4球，用X表示摸出紅球的個數，則P（X=2）=

（用組合數表達）．

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科目： 來源： 題型：

劉、李兩家各帶一個小孩一起到公園游玩，購票后排隊依次入園．為安全起見，首尾一定要有兩位爸爸，另外，兩位小孩一定要排在一起，則這6人入園的順序排法種數為

．

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科目： 來源： 題型：

數列1，

，

，2…的一個通項公式為a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題：
①若

∫

f（x）dx＞0，則f（x）＞0；
②

∫

2π

|sinx|dx=4；
③若函數f（x）為奇函數，則

∫

-a

f（x）dx=0；
④函數f（x）的原函數為F（x），且F（x）是以T為周期的函數，則

∫

f（x）dx=

∫

a+T

f（x）dx．其中正確命題是

（寫出所有正確命題的編號）．

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科目： 來源： 題型：

我國齊梁時代的數學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．設：由曲線x²=4y和直線x=4，y=0所圍成的平面圖形，繞y軸旋轉一周所得到的旋轉體為Γ₁；由同時滿足x≥0，x²+y²≤16，x²+（y-2）²≥4，x²+（y+2）²≥4的點（x，y）構成的平面圖形，繞y軸旋轉一周所得到的旋轉體為Γ₂．根據祖暅原理等知識，通過考察Γ₂可以得到Γ₁的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為1，C為