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科目： 來源： 題型：

設a＜0，函數(shù)f（x）=

1+x

1-x

，g（x）=a

1-x2

．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f²（x）的值域；
（Ⅱ）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的最大值為H（a）．
（ⅰ）求H（a）的表達式；
（ⅱ）試求滿足H（a）=H（

）的所有實數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，an=

2n(2n-1)

，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

過原點O作圓C：x²+y²+6x=0的弦OA．
（1）求弦OA中點M的軌跡方程．
（2）延長OA到N，使|OA|=|AN|，求N點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2+2x+a，x＜0

lnx，x＞0

，其中a是實數(shù)．設A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x₁＜x₂．
（1）指出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中底面邊長為a，側棱長為

a，求AC₁與側面ABB₁A₁所成的角．

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科目： 來源： 題型：

河南省高中進行新課程改革已經四年，為了了解教師對課程教學模式的使用情況，某一教育機構對某學校教師對于新課程教學模式的使用情況進行了問卷調查，共調查了50人，其中老教師20名，青年教師30名，老教師對新課程教學模式贊同的有10人，不贊同的10人；青年教師對新課程教學模式贊同的有26人，不贊同的有4人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）判斷是否有99%的把握說明對新課程教學模式的贊同情況與年齡有關系．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

，a_n-1+1=2a_n（n≥2，n∈N）．
（1）證明數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列，并求a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：2b₁+2²b₂+…2ⁿb_n=n•2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）令c_n=-2a_n•b_n+（n+1）（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求證：PB∥平面EFG；
（2）求異面直線EG與BD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設m，n∈N，f（x）=（1+2x）^m+（1+x）ⁿ．
（1）當m=n=2014時，若f（x）的展開式可表示為f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴，求a₀-a₁+a₂-…-a₂₀₁₄；
（2）若f（x）展開式中x的系數(shù)是20，則當m，n取何值時，x²系數(shù)最小，最小為多少？

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科目： 來源： 題型：

化簡：

sin(kπ-α)•cos[(k-1)π-α]

sin[(k+1)π+α]•cos(kπ+α)

（k∈Z）．

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同步練習冊答案

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