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某售房部銷售人員小剛統計了自己近五年的售房套數，其數據如表：

年份x/年	2009	2010	2011	2012	2013
售房y/套	97	98	103	108	109

（I）利用所給數據，求售房套數與年份之間的回歸直線方程　

y

=kx+a，并判斷它們之間是正相關還是負相關；
（Ⅱ）利用（I）中所求出的回歸直線方程預測2014年小剛可能售出的房屋套數．
參考公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

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如表所示為實驗小學某班（共有50人）學生一次測驗語文、數學兩門學科成績的分布，成績分1-5五個檔次．例如表中所示語文成績為1等且數學成績為2等的學生為3人．現任意抽一個學號（1-50），其對應學生的英語成績為X等，數學成績為Y等．設X、Y為隨機變量．

		數學
		1	2	3	4	5
語文	1	2	3	1	3	1
	2	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	6	3
	4	1	m	6	0	n
	5	0	0	1	1	2

（1）求“X＞3且Y=3”的概率；
（2）求隨機變量X的概率分布及數學期望；
（3）若y的期望為

173

50

，試確定m，n的值．

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如圖1，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，面ABCD是直角梯形，M為側棱PD上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：BC⊥平面PBD；
（2）線段CD上是否存在點N，使AM與BN所成角的余弦值為

3

4

？若存在，找到所有符合要求的點N，并求CN的長；若不存在，說明理由．