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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

，

sin2x+

cos2x）與

=（1，y）共線，且有函數y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）的周期及單調增區間；
（2）若銳角△ABC，三內角分別為A，B，C，f（A-

）=

，邊BC=

，cosB=

，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，求公比q及S₄．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}各項均為正數，首項為a，對任意正整數n，a_n•a_n+1=

恒成立．
（Ⅰ）若數列{a_n}為等比數列，求實數a的值；
（Ⅱ）記b_n為數列{a_n}的前2n項的和，若對任意正整數n，不等式b_n≤

（4ⁿ-1）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β是方程x²+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a、b∈R，求2a+3b的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設圓C與兩圓x²+（y+

）²=4，x²+（y-

）²=81中的一個內切，另一個外切，求C的圓心軌跡L的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐V-ABCD中，VA⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形．
（1）求證：BD⊥VC；
（2）若VA=4，且E為VD中點，求異面直線AE與VC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（1，0），

=（1，1），如果

-λ

與λ

的夾角是60°，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n-2a_n-1-2^n-1=0（n∈N^*，n≥2）．
（1）求證：數列{

}是等差數列；
（2）若數列{a_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1，O為坐標原點，F為右焦點，AB為長為

的動弦，P為直線x=4上的動點．
（Ⅰ）若AB過點F，
（i）求直線AB的方程；
（ii）判斷直線PA，PF，PB的斜率是否依次成等差數列，說明理由；
（Ⅱ）求AOB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

按要求計算下列問題：
（1）若方程mx²-（1-m）x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍？
（2）1736_（8）轉換為六進制數．

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同步練習冊答案

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