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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分別是AB、A₁C的中點，求證：MN∥平面BCB₁C₁．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=30，a_n+1=a_n+2n．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求

的最小值及取最小值時n的值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足3a_n=2S_n+3，n∈N^*
（Ⅰ）求a₁及數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=

(log3an)•(log3an+1)

（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+

=0相切，直線l：x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+cosx．
（1）求f（

）的值
（2）求f（x）的最大值及f（x）取得最大值時x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的圖象如圖所示，有三個同學對此函數的單調性作出如下的判斷：
甲：f（x）在定義域上是增函數；
乙：f（x）在定義域上不是增函數，但有增區間；
丙：f（x）的增區間有兩個，分別為（a，b）和（b，c）
請你判斷他們的說法是否正確，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

kx+1，x∈[-1，1]

2x2+kx-1，x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)

．
（1）若k=2，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）在（0，2）上有兩個不同的零點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下證明：

＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點為O，點M、N的極坐標分別為M（2，

），N（2，

11π

），求△MON的重心G的極坐標（限定ρ＞0，0≤θ＜2π）

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科目： 來源： 題型：

已知方程sinx+

cosx+a=0在區間[0，2π]上有且只有兩個不同的實根，求這兩個實根的和．

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科目： 來源： 題型：

變量x，y滿足

x-4y+3≤0

3x+5y-25≤0

x≥1

，
①設z=

，求z的最小值；
②設z=x²+y²求z的取值范圍．

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