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科目: 來源: 題型:

第一個長方形的面積是2平方厘米,第二個長方形的面積是8平方厘米,第三個長方形的面積是18平方厘米,則第十個長方形的面積是
 

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科目: 來源: 題型:

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,求
2sin(2α+
π
6
)cosα-
3
sinα
cos2α
的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖.P為△ABC所在平面外一點,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,若PA=
5
PB=
10
PC=2
2
,且點E,F分別在線段PB,PA上滿足:PE:EB=1:2,PF:FA=2:3
(Ⅰ)求證:△ABC為銳角三角形; 
(Ⅱ)求多面體ECAB的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(2x+
π
3

(1)求函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若將函數的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數g(x)的圖象,求g(x)在區間[0,
π
2
)上的最大值和最小值,并求出相應的x的取值.

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科目: 來源: 題型:

已知點A(2,1)及直線l:3x+4y-20=0,
(1)求點A到直線l的距離;
(2)求經過點A且垂直于直線l的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知?ABCD,A(1,2),B(2,4),C(
1
2
,5).
(1)求點D的坐標及點A到CD的距離;
(2)求平行四邊形的面積.

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科目: 來源: 題型:

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),判斷下列等式是否成立:
(1)Φ(-x)=1-Φ(x);
(2)P(|ξ|≤x)=1-2Φ(x);
(3)P(|ξ|<x)=2Φ(x)-1;
(4)P(|ξ|>x)=2[1-Φ(x)].

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex-ax(a為常數)的圖象與y軸交于點A,曲線y=f(x)在點A處的切線斜率為-1.
(1)求a的值及函數f(x)的極值;
(2)證明:當x>0時,x2<ex
(3)證明:對任意給定的正數c,總存在x0,使得當x∈(x0,+∞)時,恒有x2<cex

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B⊆A,若存在,將b寫成集合;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

有甲、乙兩個班進行數學考試,按照大于或等于85分為優秀,85分以下為非優秀統計成績后,得到如下的2×2列聯表:
優秀 非優秀 總計
甲班 20
 
 
乙班
 
60
 
總計
 
 
210
已知從全部210人中隨機抽取1人為優秀的概率為
2
7

(1)請完成上面的2×2列聯表;
(2)根據列聯表的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”.
附:X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
參考數據 當Χ2≤2.706時,無充分證據判定變量A,B有關聯,可以認為兩變量無關聯;
當Χ2>2.706時,有90%的把握判定變量A,B有關聯;
當Χ2>3.841時,有95%的把握判定變量A,B有關聯;
當Χ2>6.635時,有99%的把握判定變量A,B有關聯.

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同步練習冊答案
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