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科目： 來源： 題型：

求值：
（1）已知a+b=9，a²+b²=21，求ab．
（2）已知a+

=10，求a²+

的值．
（3）已知a-

=3，求a²+

的值．

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科目： 來源： 題型：

某市環保部門對市中心每天環境污染情況進行調查研究，發現一天中環境污染指數f（x）與時刻x（時）的關系為f（x）=a|

x2+1

-a|+a+

，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關的參數，且a∈（0，

]，用每天f（x）的最大值作為當天的污染指數，記作M（a）．
（Ⅰ）令t=

x2+1

，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）按規定，每天的污染指數不得超過2，問目前市中心的污染指數是否超標？

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n項和為S_n，且當n≥2時，

an+1

．
（1）求證：數列數列{S_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）另b_n=

(

+1)(

an+1

+1)

，記數列的前n項的和為Tn，試證明：T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

畫出下列函數的圖象
（1）y=x²-2，x∈Z且|x|≤2；
（2）y=-2x²+3x，x∈（0，2）；
（3）y=

3，x＜-2

-3x，-2≤x＜2

-3，x≥2

．

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科目： 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數據如下：

甲班：	158	168	162	168	163	170	182	179	171	179
乙班：	159	168	162	170	165	173	176	181	178	179

（1）完成數據的莖葉圖（以百位十位為莖，以個位為葉），并求甲班樣本數據的中位數、眾數；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：

某地為了建立幸福指標體系，決定用分層抽樣的方法從公務員、工人、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見如表（單位：人）

	相關人員數	抽取人數
公務員	36	x
工人	54	y
自由職業者	72	4

（Ⅰ）求研究小組的總人數；
（Ⅱ）若從研究小組的公務員和工人中共隨機選2人，求其中恰好有1人來自工人的概率．

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科目： 來源： 題型：

設有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙箱有1個白球99個黑球．如今隨機地抽取一箱，要從取出的一箱中抽取一球，結果取得白球．請你判斷這球是從哪一個箱子中取出的？

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科目： 來源： 題型：

判斷函數f（x）=

x+1

的單調性．

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科目： 來源： 題型：

在二項式（

4	x

）ⁿ的展開式中，前三項的系數成等差數列，求展開式中的二項式系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數f（x）=|x-1|，解不等式f（x）+x²-1＞0；
（Ⅱ）已知函數f（x）=|x+2|-|x-1|，解不等式f（x）≥5x．

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