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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，點E、F分別是PD、BC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：AD⊥PB．

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科目： 來源： 題型：

在一個正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方形A₁B₁C₁D₁的中心，求證AP⊥PB₁．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若角A，B，C成等差數列．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=3，b=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

作出函數y=|x²+2x|的圖象．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式x²cosC+4xsinC+6≥0對一切實數x恒成立．
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別是橢圓

+y²=1的左、右焦點，點P是該橢圓上的一個動點．
（1）求橢圓的離心率
（2）求

PF1

•

PF2

的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設

=（2sinB，-

），

=（cos2B，1-2sin²

），且

∥

，cosC=

，求sin（B-A）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tan

A-B

a-b

a+b

，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角滿足sin²A=sinB（sinB+sinC），求證：∠A=2∠B．

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科目： 來源： 題型：

已知arg（z+1）=

，arg（z-1）=-

π，求z的幅角．

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