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科目： 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：
（1）已知平面α、β和直線m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，則α∥β．
（2）一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β．

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科目： 來源： 題型：

已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α

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科目： 來源： 題型：

已知a₁=2，a_n=2-

an-1

．
（1）求證b_n=

an-1

為等差數(shù)列；
（2）求c_n=

bn•bn+1

的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：平面DEG∥平面BCF．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x²+alnx+

在（1，4）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）若0＜α＜

，試比較α，sinα，tanα的大小；
（2）若0＜α＜β＜

，試比較β-sinβ與α-sinα的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂+…+a_n=n-a_n，其中n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）令b_n=（2-n）（a_n-1），求數(shù)列{b_n}的最大項．

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科目： 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M

0	1
1	2

1	2
0	1

．
（Ⅰ）求矩陣M²；
（Ⅱ）求M²⁰¹⁴

-4

．

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科目： 來源： 題型：

求值：（2cos

+1）?tan

2π

-2sin

．

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科目： 來源： 題型：

2014年中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽將由廣東隊和新疆隊爭奪參加決賽的一個名額，比賽采用5場3勝制，根據(jù)以往戰(zhàn)績統(tǒng)計，每場比賽廣東隊獲勝的概率為

，新疆隊獲勝的概率為

（Ⅰ）求廣東隊在0：1落后的情況下，最后獲勝的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）．
（Ⅱ）前3場比賽，每場比賽主辦方將有30萬元的收益，以后的每場比賽將比前一場多收益10萬元，求本次比賽主辦方收益的數(shù)學期望（結(jié)果精確到小數(shù)點后一位數(shù)字）．

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同步練習冊答案

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