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科目： 來源： 題型：

下列四個結論：
①如果一條直線和另一條直線平行，那么它就和經過另一條直線的任何平面平行；
②如果一條直線和一個平面平行，那么它就和這個平面內的任何直線平行；
③平行于同一平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩條直線平行．
其中正確結論的序號是

．

科目： 來源： 題型：

已知三正數x、2、y成等比數列，則x+y的最小值為

．

科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2

，側棱長為4，點E、F分別是棱AB、BC的中點，EF與BD交于點G
（1）求異面直線D₁E和DC所成角的正切值；
（2）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁．

科目： 來源： 題型：

頂點在坐標原點的拋物線C以雙曲線

=1的左準線l為準線，F為拋物線C的焦點，過F的直線交拋物線于A，B兩點，且|AF|＞|BF|．
﹙1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為

，求AF的長．

科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=

x3-4x+4在[0，a]上的最值．

科目： 來源： 題型：

如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線（母線與底面垂直），BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA₁、CB₁的中點，DE⊥平面CBB₁．
（1）證明：AC⊥平面AA₁B₁B；
（2）證明：DE∥平面ABC；
（3）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比．

科目： 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，請認真讀圖．
（1）畫出幾何體的直觀圖．
（2）當AB的中點為M，PC的中點為N時，求證：MN∥平面PAD．

科目： 來源： 題型：

根據下列條件，求出數列{a_n}的通項公式：
（1）a₁=3，a_n+1=4a_n-6；
（2）a₁=1，a_n+1-a_n=2n+1．

科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求A₁B與B₁D₁所成的角；
（2）證明：平面CB₁D₁∥平面A₁BD．

科目： 來源： 題型：

已知α為三角形一內角，且sinα+cosα=

．
（1）求tana的值；
（2）求

3cos2α+sinα-sin2α

．

同步練習冊答案

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