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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿足cos2B=-

（1）求角B的值；
（2）若b=

且b≤a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosxcos（

3π

+x）+

（2cos²x-1）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若

＜x＜

，且f（x）=

，求cos2x的值．

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科目： 來源： 題型：

某鄉鎮供電所為了調查農村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量（單位：kw/h），將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖．其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3．
（1）該鄉鎮月均用電量在37～39之內的居民共有多少戶？
（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37～39內居民應抽取多少戶？
（3）試根據直方圖估算該鄉鎮居民月均用電量的中位數約是多少？（精確到0.01）

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科目： 來源： 題型：

設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，求證：ab+1＞a+b．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，其面積為

，且c+2acosC=2b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=

，求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+bx-lnx，a，b∈R．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=3x，求a，b的值．

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