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科目： 來源： 題型：

橢圓C：

=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F₁（-c，0），F₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足∠F₁MF₂=

．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3

）到橢圓上的點最遠距離為4

，求此時橢圓C的方程；
（3）設O為坐標原點，P是橢圓C上一個動點，試求t=

|PF1-PF2|

|OP|

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1023，

1+an+1

1+an

1024

（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_k=k•a 2k（k∈N^*），記數列{b_k}的前k項和為B_k，求B_k的最大值和相應k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

，-1），

=（cos

，sin

），記f（x）=2

•

sin

．
（1）若x∈[0，π]，求函數f（x）的值域；
（2）設在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（c）=1，且b²=ac，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x²=2py，的焦點為F，△ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，

（1）若M（-

，

），求拋物線C方程；
（2）若P＞0的常數，試求線段|AB|長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側面PAD⊥底面ABCD，若點E，F分別是PC，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為s_n，且a_n=S_n-1+2（n≥2），a₁=2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

log2an

，T_n=b_n+1+b_n+2+…+b_2n，是否存在最大的正整數k，使得對于任意的正整數n，有T_n＞

恒成立？
若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=

，求

•

的值；
（2）若

•

，α=

，求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，總有x²+1＞0”的否定是（　　）

A、“對任意x∉R，總有x²+1＞0”

B、“對任意x∈R，總有x²+1≤0”

C、“存在x∈R，使得x²+1＞0”

D、“存在x∈R，使得x²+1≤0”

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科目： 來源： 題型：

復數（

i）²=（　　）

A、-i

B、i

C、-1

D、1

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科目： 來源： 題型：

已知兩點O（0，0）、A（1，1）及直線l：x+y=a，它們滿足：O、A有一點在直線l上或O、A在直線l的兩側．設h（a）=a²+2a+3，則使不等式x²+4x-2≤h（a）恒成立的x的取值范圍是（　　）

A、[0，2]

B、[-5，1]

C、[3，11]

D、[2，3]

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