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科目： 來源： 題型：

如圖，曲線Γ：x²+y²=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點A，點P在曲線Γ上，∠AOP=α．
（Ⅰ）若點P的坐標是（

，

），求cos²

-sin²

+2sin

cos

的值；
（Ⅱ）求函數f（α）=sinα+

cosα的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正三角形△ABC所在平面與等腰直角三角形DBC所在平面相互垂直，已知DB=DC，AE=1，AE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁的參數方程為

x=2cosφ

y=2sinφ

（φw為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C₂的極坐標方程為ρ=4sin（θ+

）．
（Ⅰ）將圓C₁的參數方程化為普通方程，將圓C₂的極坐標方程化為直角坐標系方程；
（Ⅱ）圓C₁，C₂是否相交？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設二項式（x-

）⁶（a＞0）的展開式中x³的系數為A，常數項為B，若B=4A，求a值．

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科目： 來源： 題型：

布袋中有六個只有顏色不同，其它都相同的球，其中紅球有4個，白球有2個．現在從中隨機抽取2個球，設其中白球個數為X．
（1）求X=1時的概率；
（2）求E（X）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

，

滿足

．
（Ⅰ）若

=（3，1），

=（1，y），

∥

，求實數y的值；
（Ⅱ）若|

|=2|

|≠0，

⊥

，求向量

，

的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，求點M (2，

)關于直線θ=

的對稱點N的極坐標，并求MN的長．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₅=a₃+a_k，則整數k的值是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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科目： 來源： 題型：

在兩個袋內，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個數字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數之和等于5的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

若6名學生排成一列，則學生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數為（　　）

A、24

B、36

C、72

D、144

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