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相關習題

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科目： 來源： 題型：

巳知橢圓M：

=1（a＞b＞0）的長軸長為4

，且與橢圓

=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個交點A、B，且

⊥

？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩射手獨立地進行射擊，設甲擊中靶的概率為0.9，乙擊中靶的概率為0.8，試求下列條件的概率；
（1）甲乙兩人都中靶的概率；
（2）甲、乙兩人至少有1人中靶的概率．

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科目： 來源： 題型：

求與兩坐標軸的正半軸圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F作斜率為k的動直線l，與C交于A、B兩點，拋物線C在A、B兩點處的切線交于點P．
（1）M為上拋物線C異于A、B的一點，當k=0時，求直線AM、BM的斜率之差的絕對值；
（2）證明：點P在一條定直線上．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經過點（

，-

），求它的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

某人身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．根據統計學的有關研究，兒子的身高與父親的身高有關．按下列步驟，請用線性回歸分析的方法完成下列各小題：
（1）分別用變量x、y表示父親身高和兒子身高，列出父親身高和兒子身高的數據對比表：

x
y

（2）寫出線性回歸方程必定經過的點；
（3）求出線性回歸方程，并預測此人孫子的身高．

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科目： 來源： 題型：

設圓（x+1）²+y²=16的圓心為C，A（1，0）是圓內一點，Q為圓周上任意一點，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M．
（1）求點M的軌跡T的方程；
（2）設直線l：y=kx+1-2k恒過點P，且與曲線T相交于不同的兩點B、D，若

•

＞

，試求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

包含甲在內的甲、乙、丙3個人練習傳球，設傳球n次，每人每次只能傳一下，首先從甲手中傳出，第n次仍傳給甲，共有多少種不同的方法？為了解決上述問題，設傳球n次，第n次仍傳給甲的傳球方法種數為a_n；設傳球n次，第n次不傳給甲的傳球方法種數為b_n．根據以上假設回答下列問題：
（1）求出a₁，a₂，b₁的值；
（2）根據你的理解寫出a_n+1與b_n的關系式；
（3）求a₅的值及通項公式a_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AD=2，AB=4，∠ABC=60°．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）E是側棱PB上一點，記

=λ

，是否存在實數λ，使PC⊥平面ADE？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設（1+2x-3x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（n∈N^*）
（1）求a₀；
（2）求a₂（用n表示）

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