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科目: 來源: 題型:

先后拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子(六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6),拋擲第一枚骰子得到的點數記為x,拋擲第二枚骰子得到的點數記為y,構成點P的坐標為(x,y).
(1)求點P落在直線y=x上的概率;
(2)求點P落在圓x2+y2=25外的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx.
(Ⅰ)若直線y=x+m與函數f(x)的圖象相切,求實數m的值;
(Ⅱ)證明曲線y=f(x)與曲線y=x-
1
x
有唯一公共點;
(Ⅲ)設0<a<b,比較
f(b)-f(a)
b-a
2
a+b
的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知⊙P經過A(3,-2)、B(2,1)兩點,圓心P在直線x-2y-3=0上.
(1)求⊙P的方程;
(2)設點Q(a,b)是⊙P外一點,以PQ為直徑的圓與⊙P相交于C、D兩點,若QC=QD=2,且C、D所在的直線方程為y=
2
3
,求a、b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinx•cosx.
(1)求函數f(x)的單調遞減區間;
(2)將函數f(x)的圖象按向量
a
=(m,0)平移后得到g(x)的圖象,求使函數g(x)為偶函數的m的最小正值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區間;
(2)在所給坐標系中畫出函數在區間[
π
3
3
]的圖象(用五點法作圖).

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科目: 來源: 題型:

在(
x
2
-
1
x
6的展開式中,求:
(1)第5項的系數;  
(2)常數項.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=xm-
1
x
(m∈R)經過點(3,
8
3
).
(1)求實數m及f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)在[1,+∞)的單調性.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=|2x+1|-|x-3|
(1)解不等式f(x)≤4;
(2)對任意x∈R都有f(x)-a≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如圖:
分組 頻數 頻率/組距15252010030次數a
頻率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合計 M 1
(1)求出表中M,P及圖中a的值;
(2)若該校高一學生有360人,試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間[10,15)內的人數.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x+m),f(x)=
a
b

(1)求函數在[0,π]上的單調增區間;
(2)當x∈[0,
π
6
]時,f(x)的最大值為4,求實數m的值.(提示:
a
b
=x1x2+y1y2

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同步練習冊答案
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