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科目： 來源： 題型：

已知有故事書、科技書、繪畫書若干，學生20人，每人可拿1-2本，問至少有多少學生拿的書是一樣的？

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρ=

cos(θ+

)

，點P的直角坐標為（

cosθ，sinθ），求點P到直線l距離的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：

求（1-cosx）sinx的導函數．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為

x=-1-

（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ-

）．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ-

）的公共點，求

x+y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲乙等五名大運會志愿者被隨機分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（1）求一共有多少種不同的分配方案？
（2）對甲乙兩人不在同一崗位的分配方法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n-1+3a_n-2（n≥3）．
（1）求數列{a_n}前三項之和S₃的值；
（2）證明：數列{a_n+a_n-1}（n≥2）是等比數列；
（3）求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）和圓O：x²+y²=b²，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，

|ON|2

|OM|2

是否為定值？請證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

為了估計某產品壽命的分布，對產品進行追蹤調查，記錄如下：