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科目： 來源： 題型：

已知

=（2，3），

=（-1，2）當(dāng)k為何值時，
（Ⅰ）k

與

-3

垂直？
（Ⅱ）k

與

-3

平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

c=2bsinC
（Ⅰ）試確定角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=

，求a+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤

；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a-b+c）²對一切實數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O與⊙C：x²+y²-6y+8=0相切于點M（0，2），且經(jīng)過點N（2，0）．
（1）求⊙O的方程；
（2）若直線L：y=kx-（k+1）截⊙O兩點弧長之比為3：1，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每個側(cè)面均為邊長為2的正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC₁的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A₁EB；
（Ⅱ）求證：AB₁⊥平面A₁EB；
（Ⅲ）若F為A₁B₁的中點，求過F，D，B，C點的球的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)計算法程序框圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)f（x）=

πx-5 (x＞0)

0 (x=0)

πx+3 (x＜0)

的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB于C，交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點．
（Ⅰ）求證：∠P=∠ABE；
（Ⅱ）求證：CD²=CF•CP．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈（0，

）且sinx＜x＜tanx，求sin（cosx）與cos（sinx）大小關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足

x-y≤1

2x+y≤5

x≥1

．
（1）畫出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）設(shè)z=3x+y，求z的最大值及相應(yīng)點的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m-1）（m+2）+（m-1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=2，設(shè)

z+i

z-1

=a+bi（a，b∈R），求a+b．

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同步練習(xí)冊答案

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