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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆負實數，求實數p的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
（Ⅰ）若G為FC的中點，證明：AF∥面BDG；
（Ⅱ）求二面角A-BF-C的余弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=2，E為AB的中點．
（1）求證：直線BC⊥平面PDC；
（2）求點E到平面PBC的距離．

科目： 來源： 題型：

設復數z=

1+i

1-i

+（1-i）²且滿足z²+3z+1=a+bi（a，b∈R）．求（a+b）²⁰¹⁵的值．

科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱AA₁=a，AB=2a，AA₁=BC=a的矩形，E為C₁D₁的中點．
1）求證：平面BCE⊥平面BDE；
2）求點C到平面BDE的距離．

科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，側棱長是

，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的大小；
（Ⅲ）在線段AA₁上是否存在一點E，使得平面B₁C₁E⊥平面A₁BD，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：

如圖，三棱臺ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC．
（Ⅰ）設平面AEC∩平面DEF=a，求證DF∥a；
（Ⅱ）若EF=CF=2BC，試同在線段BE上是否存在點G，使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，請確定G點的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+

，其中a∈R．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）若函數f（x）在區間[1，+∞）上為增函數，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知x≠0，函數f（x）滿足f（x+

）=2x²+

-1，求f（5）的值．

科目： 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-

）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的而距離為

．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點作圖法畫出函數f（x）在一個周期內的圖象．

同步練習冊答案

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