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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)，自變量x如何變化，函數(shù)值可以無窮小：
（1）y=

x-1

；
（2）y=2x-1．

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科目： 來源： 題型：

調(diào)查某家具廠油漆工患某種皮膚病情況，結(jié)果如下表：

工種健康狀況	非油漆工	油漆工	合計
健康人數(shù)	28
患病人數(shù)	2	8
合計			40

（Ⅰ）請將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整；
（Ⅱ）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，能夠以99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關嗎？為什么？

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-1，-1），B（3，1），直線l過點C（0，

），且與AB平行，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且滿足（b-c-a）（b-c+a）+bc=0．
（1）求∠A的大小；
（2）若f（x）=

sin

cos

+cos²

，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨立作答，至少答對2道題即闖關成功．已知10道備選題中，甲只能答對其中的6道題，乙答對每道題的概率都是

．
（Ⅰ）求甲闖關成功的概率；
（Ⅱ）設乙答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和ABEF都是直角梯形，AD∥BC，AF∥BE，∠DAB=∠FAB=90°，且平面ABCD⊥平面ABEF，DA=AB=BE=2，BC=1．
（Ⅰ）證明DA⊥EF；
（Ⅱ）求直線BE與平面DCE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙訓練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a_n=

n(n+1)

．
（Ⅰ）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表達式；
（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA₁和DC₁．
（Ⅰ）求證：A₁D∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面ADA₁．

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科目： 來源： 題型：

從用0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中的任意兩個不同數(shù)字組成的二位數(shù)中隨機取數(shù)，求：
（1）取得偶數(shù)的概率；
（2）取得完全平方數(shù)的概率．

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